已知:如图2,在Rt△ABC和Rt△BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC,AD相交于点E(1)求证:AE=BE (2)若∠AEC=45°AC=1 求CE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:01:30

已知:如图2,在Rt△ABC和Rt△BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC,AD相交于点E(1)求证:AE=BE (2)若∠AEC=45°AC=1 求CE的长
已知:如图2,在Rt△ABC和Rt△BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC,AD相交于点E
(1)求证:AE=BE (2)若∠AEC=45°AC=1 求CE的长

已知:如图2,在Rt△ABC和Rt△BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC,AD相交于点E(1)求证:AE=BE (2)若∠AEC=45°AC=1 求CE的长
(1)
在Rt△ABC和Rt△BAD中
∵AC=BD,AB=BA
∴△ABC≌△ABD
∴∠DAB=∠CBA
∴AE=BE
(2)
∵△ABC是直角三角形
∴∠CAE=∠AEC=45°
∵AC=1
∴AC=CE=1