如图,E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF.求证:△ABC是等腰三角形.

如图,E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF.求证:△ABC是等腰三角形.
如图,E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF.求证:△ABC是等腰三角形.

如图,E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF.求证:△ABC是等腰三角形.
题中缺一个条件：BD＝CE

已知：BD＝CE,DF=EF
求证：△ABC是等腰三角形
证明：过D作DGCE,则∠GDF=∠E,∠DGB=∠ACB；
在△DGF和△CEF中,∵∠GDF=∠E,∠DFG=∠CFE,DF=EF,
∴△DGF≌△CEF,∴DG=CE
∵BD=CE（题中漏掉的条件）,∴BD=DG,∴∠B=∠DGB,
又∵∠DGB=∠ACB,∴∠B=∠ACB,∴△ABC是等腰三角形.证毕.

给个图看看

如图,D在；三角形ABC中BC边的延长线上,E在AC 的延长线上,试判断角ACD与角AFE大小? 如图,在三角形abc中,ab等于ac,e在线段ac上,d在ab的延长线上. 如图,△ABC中,AB=AC,D在BA的延长线上,E在AC上,且AD=AE,试说明:DE⊥BC急 如图在△ABC中,AB=AC,AF垂直于BA的延长线上,点D在BA延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF的位置关系 如图,△ABC是等边三角形,点D在线段AC上,点E在BC的延长线上,且DB=DE.求证.CE+CD=CB 如图,等边△ABC,在AB上取一点E,在AC的延长线上取一点D,使BD=DE.求证：CD=AE 如图,等边三角形△ABC,在AB上取点E,在AC的延长线上取点D,使BD=DE,求证:CD=AE 如图,D,E分别在等边三角形ABC的边AC,AB 的延长线上,且CD=AE,试着说明DB=DE的理由. 如图,在等边△ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD,求证：BD=DE. 如图,在△ABC中,AB=AC,D为CB延长线的一点,E为BC延长线上的一点,满足AB2=DB*CE 如图,D、E两点分别在等边△ABC的两边AC、AB的延长线上,且CD=AE 求证：BD=DE 如图:点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上,点E.F在BC的延长线上,且AD=BE=CF,求证(1)AC//DF (2)DC=DE 如图,△ABC为等边三角形,D在BA的延长线上,E在BC的延长线上,且DA=BE.求证DC=DE.KUAI 如图,E在△的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=CEF,BD=CE,求证△ABC是等腰三角形.（提示过D作DG‖AC交BC于G）如图,E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=CEF,BD=CE,求证△ABC是 如图,点D在三角形ABC的AC边上,E在CB延长线上,且AD=BE,求EF*BC=AC*FD 如图,三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连DD,求证DE垂直BC. 如图,E是三角形ABC的边CA延长线上的一点,D点在BC的延长线上,试说明：角1＜角2. 如图,在△ABC中,AC>AB,D是BA延长线上一点,点E是∠CAD平分线上的一点,EB=EC过点E作EF⊥AC如图,△ABC中,AC>AB,D是BA延长线上的一点,点E是∠CAD平分线上的一点,EB=EC过点E作EF⊥AC于F,EG⊥AD于G,（1）请你找