已知,如图,△ABC是等边三角形,BD=DC,∠BDC=120°,∠MDN=60°,求证：C△AMN=三分之二C△ABC 请用初二的知识,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 20:31:30

已知,如图,△ABC是等边三角形,BD=DC,∠BDC=120°,∠MDN=60°,求证：C△AMN=三分之二C△ABC 请用初二的知识,
已知,如图,△ABC是等边三角形,BD=DC,∠BDC=120°,∠MDN=60°,求证：C△AMN=三分之二C△ABC 请用初二的知识,

已知,如图,△ABC是等边三角形,BD=DC,∠BDC=120°,∠MDN=60°,求证：C△AMN=三分之二C△ABC 请用初二的知识,
以点D为中心,将△CDN沿逆时针方向旋转120°,
∵BD=BC ∴BD和BC重合即△MBD与△NCD拼成△MDF
∵∠BDC=120°,∠MDN=60° ∴∠MDF=∠MDN=60°
在△MND与△MDF中
{MD=MD
{∠MDN=∠MDF
{ND=FD
∴△MND≡△MDF（SAS）
∴MN=MF ∴MN=BM+CN ∴C△AMN=AB+AC
∵△ABC是等边三角形 ∴AB=AC=BC
∴C△AMN=三分之二C△ABC

如图,已知△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,BD=DE,那么△CDE是等腰三角形,为什么已知：如图：△ABC是等边三角形,∠ABD=∠ACE,BD=CE 求证：△ADE是等边三角形如图,已知△abc和△ade是等边三角形,求证bd=ce 如图,已知△ABC是等边三角形,D是边AC的中点,连接BD,EC⊥BC,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形. 如图,△ABC是等边三角形,若△ADE也是等边三角形,求证：BD=CE 如图,已知三角形ABC是等边三角形,BD平分角ABC,BD=DE,那么三角形CDE是等腰三角形,为什么? 如图,已知三角形ABC是等边三角形,BD平分角ABC,BD=DE,那么三角形CDE是等腰三角形,为什么? 如图,已知△ABC是等边三角形,BD⊥AC于D,DC=CE,说明△BDE是等腰三角形如图 ,已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC,EC=BD, 如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证：BD=BE 如图,已知△ABC是等边三角形如图,已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC于点C,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形如图,已知△ABC是等边三角形,∠BDC=120°.试说明AD=BD+CD. 已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,△ADE是等边三角形吗?证明你的结论. 如图,已知△ABC为等边三角形,D为AC上一点,∠1=∠2,BD=CE,那么△ADE是等边三角形么, 如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,求证：BD=AE 如图已知△ABC是等边三角形 D为边AC的中点 AE垂直于EC ,BD=EC请判断△ADE是不是等边三角形,理由说明. 如图,已知△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE⊥EC,BD=EC,请判断△ADE是不是等边三角形,并说明理由.