在三角形ABC中,∠ABC=2∠C,AD为BC边上的高,延长AB到点E,使BE=BD,连接ED并延长,交AC于点F.证明AF=FC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 11:49:37

在三角形ABC中,∠ABC=2∠C,AD为BC边上的高,延长AB到点E,使BE=BD,连接ED并延长,交AC于点F.证明AF=FC
在三角形ABC中,∠ABC=2∠C,AD为BC边上的高,延长AB到点E,使BE=BD,连接ED并延长,交AC于点F.证明AF=FC

在三角形ABC中,∠ABC=2∠C,AD为BC边上的高,延长AB到点E,使BE=BD,连接ED并延长,交AC于点F.证明AF=FC
证明：BE=DE（已知）,〈BED=〈BDE,作〈ABC的平分线,交AC于G,
〈ABD=〈BED+〈BDE=2〈BED,〈ABD=2〈ABG,〈ABG=〈BED,BG‖EF,
〈ABC=2〈C,〈GBD=〈C,〈FDC=〈GBD（同位角）
三角形FDC为等腰三角形,DF=CF,又AD⊥BC,三角形ADC是直角三角形,〈DAF+〈C=90度,〈FDC+〈ADF=90度,故〈FAD=〈ADF,三角形ADF也是等腰三角形,AF=DF=CF,
∴AF=FC,
证毕.

在三角形ABC中、AD为BC上边上的高∠B=45°∠C=30°AD=2求三角形ABC面积在三角形ABC中,中线AD=1,∠c=60度,则三角形ABC面积的最大值是? 如图,在三角形ABC中,AD＝BD,∠1=∠2,求证三角形ABC=三角形EAD 在三角形ABC中,在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.求证CD⊥AC 已知RT三角形ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD 如图,在三角形ABC中,∠A=2∠C,BD平分∠ABC,交AC于点D,试说明AB+AD=BC 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形关于三角形的习题在△ABC中,已知∠B=∠2C,AD是△ABC的高,求证CD=AB+BD 如图,在三角形ABC中,AD平分角CAB,BD平分角ABC,求证:角D=90度+1/2∠C快在三角形ABC中,∠C＝2∠B,AD是三角形ABC的角平分线,∠1＝∠B.试说明：CD＝DE 在三角形ABC中,∠C=90°,AD是三角形ABC的角平分线,AB=AC+CD.求证AC=BC 如图,已知:在三角形ABC中,∠B=2∠C,延长BA到D,使AD=AB,DE⊥BC,求证CE=AD 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是角平分线,若AD=2,则三角形ABC的周长为? 在三角形ABC中,AD为BC上边上的高∠B=45°∠C=30°AD=2求三角形ABC面积和bc的长如图,在三角形ABC中,∠A=2∠C,BD平分∠ABC,交AC于点D,试说明AB+AD=BC 如图,在三角形ABC中,∠A=2∠C,BD平分∠ABC,交AC于点D,试说明AB+AD=BC 在ABC三角形中.∠BAC：∠ABC=7：6.角ABC比∠C大10° .BE,AD是三角形ABC的高,交点H.求∠DHB的度数在三角形abc中,角b=2∠c,ad是三角形的高,点m是bc中点,求证:dm=二分之一ab 如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B.试说明三角形ABC为直角三角形.