A(2 ,4) B(-4 ,6) ,则线段AB的中垂线方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:40:55

A(2 ,4) B(-4 ,6) ,则线段AB的中垂线方程为
A(2 ,4) B(-4 ,6) ,则线段AB的中垂线方程为

A(2 ,4) B(-4 ,6) ,则线段AB的中垂线方程为
AB的斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=-1/3,则AB的垂线的斜率是3,AB的中点是(-1,5),则AB的垂直平分线过(-1,5)且斜率是3,其方程是3x-y+8=0.

设中垂线为y=kx+b
则在y轴上的点为(0,b),线段AB的中点坐标为(—1,5),则—k+b=5
又因为A、B两点到中垂线上的任何一点的距离都相等,所以(2-0)^2+(4-b)^2=(-4-0)^2+(6-b)^2
得b=8,所以k=3,所以中垂线方程为y=3x+8