如图,在△ABC中,∠ABC=46°,D是边BC上的一点,DC=AB,∠DAB=21°,试确定∠CAD的度数.(注:△ADC沿AD折叠得到△ADC',必须用这种方法,解该题.)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 09:12:49
如图,在△ABC中,∠ABC=46°,D是边BC上的一点,DC=AB,∠DAB=21°,试确定∠CAD的度数.(注:△ADC沿AD折叠得到△ADC',必须用这种方法,解该题.)
如图,在△ABC中,∠ABC=46°,D是边BC上的一点,DC=AB,∠DAB=21°,试确定∠CAD的度数.
(注:△ADC沿AD折叠得到△ADC',必须用这种方法,解该题.)
如图,在△ABC中,∠ABC=46°,D是边BC上的一点,DC=AB,∠DAB=21°,试确定∠CAD的度数.(注:△ADC沿AD折叠得到△ADC',必须用这种方法,解该题.)
不应该如此简单
如果按照你的思路添加的辅助线可以这样来求解.
(如图)
将△ADC依AD为轴翻折180°到达△ADC ' 位置
则DC ' =DC ∠ 2= ∠ 1
∵∠ 1 =∠ABD+∠BAD=46°+21°=67°
∴∠ 2= 67°
∴∠3=180°-∠ABD-∠BAD-∠ 2
=180°-46°-21°- 67°
=46°
在△BDC '和△DBA中
DC ' =DC =AB
∠3=∠ABD =46°
BD=BD(公共边)
∴△BDC '≌△DBA
∴∠4=∠BAD=21°
A、D、B、C ' 四点共圆(线段两端点在同侧张等角,则四点共圆)
∴∠5=∠3(在同圆中,同弦所对的圆周角相等)
而∠CAD=∠5+∠BAD=∠3+∠BAD
∴∠CAD=46°+21°= 67°
故所求的∠CAD等于 67°
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线教育点D,则∠D=90°-?∠A是二分之一
如图,在△ABC中,点D在AC上,且AB=AD,∠ABC=∠c+30°,则∠CBD的度数为?
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC
如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.DC平分∠ACB的外角.求证:∠D=1/2∠A
如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,∠D=90°,BD=AB,过点B作BE,求证△ABC全等于△BDE
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=35°,cd⊥AB于d则∠ACD=度数
如图在△ABC中,D是AC的中点,∠ABC=135°,∠DBC=45°,求sin∠ADB的值
如图,在△ABC中,∠A=80°,∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D,那么∠BDC=( )
如图,在△abc中,∠a=42°,∠abc和∠acb的平分线相交于点d,求∠bdc的度数
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点D,∠BDC=35°,求∠A的度数.
如图,在△ABC中,∠A=52°,BD平分∠ABC,DC平分∠ACE,求∠D的度数
如图,在△ABC中,点D是△ABC的内角平分线的交点,若∠A=120°,求∠CDE的度数
如图,在△ABC中,点D是△ABC的内角平分线的交点,若∠A=120°,求∠CDE的度数快
如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证:BC=CD+AB .
1.如图,在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB,则∠D=90°+?∠A2.如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A3.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线教育点D,则∠D=90°-?∠A问号
如图,在三角形ABC中,BE,CF是△ABC的两条高且相较于一点D,∠A=60°求∠BDC的度数
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC
如图,在△abc中若∠abc=90°,cd垂直为点d且ac=12,bc=5,则ad:bd=