一次函数y1=x-1与反比例函数y2=2/x的图像交于A（2,1）,B（-1,-2）,要使y1＞y2的x的取值范围是多少?

一次函数y1=x-1与反比例函数y2=2/x的图像交于A（2,1）,B（-1,-2）,要使y1＞y2的x的取值范围是多少?
一次函数y1=x-1与反比例函数y2=2/x的图像交于A（2,1）,B（-1,-2）,要使y1＞y2的x的取值范围是多少?

一次函数y1=x-1与反比例函数y2=2/x的图像交于A（2,1）,B（-1,-2）,要使y1＞y2的x的取值范围是多少?
画出图像,立得
要使y1＞y2的x的取值范围是-12

-1

当x=1时，P1的纵坐标为2，
当x=2时，P2的纵坐标1，
当x=3时，P3的纵坐标23，
当x=4时，P4的纵坐标12，
当x=5时，P5的纵坐标25，
…
则S1=1×（2-1）=2-1；
S2=1×（1-23）=1-23；
S3=1×（23-12）=23-24；
S4=1×（12-25）=24-25；
…

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当x=1时，P1的纵坐标为2，
当x=2时，P2的纵坐标1，
当x=3时，P3的纵坐标23，
当x=4时，P4的纵坐标12，
当x=5时，P5的纵坐标25，
…
则S1=1×（2-1）=2-1；
S2=1×（1-23）=1-23；
S3=1×（23-12）=23-24；
S4=1×（12-25）=24-25；
…
Sn=2n-2n+1；
S1+S2+S3+…+Sn=2-1+1-23+23-24+24-25+…+2n-2n+1=2-2n+1=2nn+1．
故答案为：2nn+1．点评：此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根据坐标求出个阴影的面积表达式是解题的关键．

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y1是一条直线，斜率大于0，即y1在R内单调递增
显然，y2分别在(-∞,0)，(0,+∞)上递减，可由其导数（-2/x^2<0）证明
在A（2,1），B（-1，-2）两点，y1=y2
在A点之后y1递增，y2递减，故在(2,+∞)上y1>y2
在B点之后y1递增，y2递减，故在(-1,0)上y1>y2
反之可以证明其他区间不符合要求.
故x的取值范...

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y1是一条直线，斜率大于0，即y1在R内单调递增
显然，y2分别在(-∞,0)，(0,+∞)上递减，可由其导数（-2/x^2<0）证明
在A（2,1），B（-1，-2）两点，y1=y2
在A点之后y1递增，y2递减，故在(2,+∞)上y1>y2
在B点之后y1递增，y2递减，故在(-1,0)上y1>y2
反之可以证明其他区间不符合要求.
故x的取值范围为(-1,0)∪(2,+∞)

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已知交点，画图即可得到满足条件的x范围为{x|-12}
或 要使y1＞y2即x-1>2/x，则：
当x>0时，上式为X^2-x-2>0，解得x>2.
当x<0时，上式为X^2-x-2<0,解得-1 综上，满足条件的x范围为{x|-12}

^ 是幂
附 做这种题一定要记得数形结合 让你事半功倍 还有一些题目是你不太清楚交点等的 那你也要试着去画草图 有助于你理解 还有一些隐形的条件就会一目了然当x>0时，上式为X^2-x-2>0，解得x>2. 当x<0时，上式为X^2-x-2<0,解得-1

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^ 是幂
附 做这种题一定要记得数形结合 让你事半功倍 还有一些题目是你不太清楚交点等的 那你也要试着去画草图 有助于你理解 还有一些隐形的条件就会一目了然

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