已知,函数f(x)=x^3-3x^2/2+3x/4+c.求证,该函数图像是中心对称图形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:40:18

已知,函数f(x)=x^3-3x^2/2+3x/4+c.求证,该函数图像是中心对称图形.
已知,函数f(x)=x^3-3x^2/2+3x/4+c.求证,该函数图像是中心对称图形.

已知,函数f(x)=x^3-3x^2/2+3x/4+c.求证,该函数图像是中心对称图形.
f(x)=x^3-3x^2/2+3x/4+c=(x^3-x^2/2)-(x^2-x/2)+1/4(x-1/2)+c+1/8
=(x-1/2)(x^2-x+1/4)+c+1/8
=(x-1/2)^3+c+1/8 y=x^3 是中心对称图形(奇函数,关于原点对称)
所以关于(1/2,c+1/8) 中心对称