求函数y=(3-cosx)/(2+sinx)值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 03:52:26

求函数y=(3-cosx)/(2+sinx)值域
求函数y=(3-cosx)/(2+sinx)值域

求函数y=(3-cosx)/(2+sinx)值域
可以将函数看做点(3,2)到(cosx,-sinx)的直线的斜率
(cosx,-sinx)的轨迹是以原点为圆心,半径为1的圆
则设直线为y-2=k(x-3)
求当直线与圆相切时k的斜率
解得k=(3±√3)/4
所以k的值域为[(3-√3)/4,(3+√3)/4]
ps:作图看的更明白

y的最小值是4,最大值是9.即:值域4≤y≤9