作业帮求函数y=3-2sin(x+π/6)的最大值及相对应的x值为什么在求其最大值的相对应的x值时会有sin(x+π/6)=-1x+π/6=2kπ-π/2x=2kπ-2π/3不应该是 x+π/6=2kπ+3π/2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:17:09
求函数y=3-2sin(x+π/6)的最大值及相对应的x值为什么在求其最大值的相对应的x值时会有sin(x+π/6)=-1x+π/6=2kπ-π/2x=2kπ-2π/3不应该是 x+π/6=2kπ+3π/2
求函数y=3-2sin(x+π/6)的最大值及相对应的x值
为什么在求其最大值的相对应的x值时会有sin(x+π/6)=-1
x+π/6=2kπ-π/2
x=2kπ-2π/3
不应该是 x+π/6=2kπ+3π/2
求函数y=3-2sin(x+π/6)的最大值及相对应的x值为什么在求其最大值的相对应的x值时会有sin(x+π/6)=-1x+π/6=2kπ-π/2x=2kπ-2π/3不应该是 x+π/6=2kπ+3π/2
x+π/6=2kπ+3π/2与x+π/6=2kπ-π/2表示的角是一样的,因为k是任意整数.
y=3-2sin(x+π/6)
式子sin前面是-2；
所以sin取到-1时才能有最大值；
如果前面是正号，那么才是取到1时有最大值；
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y=3-2sin(x+π/6)
式子sin前面是-2；
所以sin取到-1时才能有最大值；
如果前面是正号，那么才是取到1时有最大值；
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-1<=sin(x+π/6)<=1
所以-2<=-2sin(x+π/6)<=2
3-2<=3-2sin(x+π/6)<=3+2
1<=3-2sin(x+π/6)<=5
即sin(x+π/6)=1，y=1
sin(x+π/6)=-1,y=5
sin(x+π/6)=1
x+π/6=2kπ+π/2
x=2kπ+π/3
sin(x+π...
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-1<=sin(x+π/6)<=1
所以-2<=-2sin(x+π/6)<=2
3-2<=3-2sin(x+π/6)<=3+2
1<=3-2sin(x+π/6)<=5
即sin(x+π/6)=1，y=1
sin(x+π/6)=-1,y=5
sin(x+π/6)=1
x+π/6=2kπ+π/2
x=2kπ+π/3
sin(x+π/6)=-1
x+π/6=2kπ-π/2
x=2kπ-2π/3
所以x=2kπ+π/3,y最小=1
x=2kπ-2π/3,y最大=5
sin的对称轴就是sin取最值时的x
乘以-2，是纵轴拉伸为原来的2倍并饶x轴翻转，+3是向上移3个单位
所以不改变对称轴
sin(x+π/6)取最值，
x+π/6=kπ+π/2
对称轴x=kπ+π/3
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