已知a=2005,b=2006,c=2007,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值(很急)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:26:20

已知a=2005,b=2006,c=2007,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值(很急)
已知a=2005,b=2006,c=2007,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值(很急)

已知a=2005,b=2006,c=2007,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值(很急)
a-b=-1
b-c=-1
c-a=2
所以原式=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=(1+1+4)/2
=3

结果为3