如图,△ABC中,AD⊥BC,以AD为直径的圆O交AB于E,交AC于F.1.求证：∠AEF=∠ACB2.当BC向上平移与直径AD所在直线垂直相交于点D',分别交于AE、AF或它的反向延长线B'、C',如图1.2那么结论：∠AEF=∠AC'B还成

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 21:58:22

如图,△ABC中,AD⊥BC,以AD为直径的圆O交AB于E,交AC于F.1.求证：∠AEF=∠ACB2.当BC向上平移与直径AD所在直线垂直相交于点D',分别交于AE、AF或它的反向延长线B'、C',如图1.2那么结论：∠AEF=∠AC'B还成
如图,△ABC中,AD⊥BC,以AD为直径的圆O交AB于E,交AC于F.
1.求证：∠AEF=∠ACB
2.当BC向上平移与直径AD所在直线垂直相交于点D',分别交于AE、AF或它的反向延长线B'、C',如图1.2那么结论：∠AEF=∠AC'B还成立么?请你对1.2两种情况选择其一加以证明.
图：http://hi.baidu.com/%D7%EE%B0%AE%C6%DF%D6%BB/album/item/3c75e8be4591fa2019d81f0d.html

如图,△ABC中,AD⊥BC,以AD为直径的圆O交AB于E,交AC于F.1.求证：∠AEF=∠ACB2.当BC向上平移与直径AD所在直线垂直相交于点D',分别交于AE、AF或它的反向延长线B'、C',如图1.2那么结论：∠AEF=∠AC'B还成
1、证明：
因为AD⊥BC
所以∠ACB＋∠CDA＝90
因为AD是直径
所以∠AFD＝90°
所以∠ADF＋∠CDA＝90°
所以∠ACB＝∠ADF
因为∠ADF＝∠AEF（对同弧AF）
所以∠AEF＝∠ACB
2、结论仍然成立
图1情形如下证明：
连接DF
因为AD⊥BC
所以∠ACB＋∠CDA＝90°
因为AD是直径
所以∠AFD＝90°
所以∠ADF＋∠CDA＝90°
所以∠ACB＝∠ADF
因为∠ADF＝∠AEF（对同弧AF）
所以∠AEF＝∠ACB
因为BC//B'C'
所以∠ACB＝∠AC'B'
所以∠AEF=∠AC'B'
江苏吴云超祝你学习进步

连接DF，∠AEF=∠ADF,ZHI直径AD 所以直角∠AFD，所以∠ADF+∠DAF=90°
AD⊥BC，所以∠ADC=90°，∠ACD+∠DAC(=∠DAF)=90°
所以∠ACB=∠ACD=∠ADF=∠AEF
所以∠AEF=∠ACB
下面两小题差不多的
应该可以证啦

如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD 如图,△ABC中,AD⊥BC,E为AB的中点,试说明AD=2EF 如图在△ABC中AB=ACD为边BC上一点以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE连接AD、EC求证：AD=EC 如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边作正三角形BCD,求证：AD平分∠BAC并且AD=AB+AC 如图,正三角形ABC内一点D,以BC为边作正△DBE,连结AD、CE.求证:AD=CE 如图已知△ABC为等边三角形且AD⊥BC于点D以AD为一边作△ADE且DE⊥AC只要思路如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,试说明△ABC为直角三角形已知如图在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证：△ABC为直角三角形如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,说明△ABC为直角三角形? 已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形如图在△ABC中,AD⊥BC于D,AD^2=BD*DC,求证△ABC为直角三角形已知:如图,在△abc中,ad吃,ad⊥bc,∠1=∠b.求证:△abc为直角三角形已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,AD的平方=BD×DC.求证：三角形ABC是直角三角形如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD为边BC上的中线,CP⊥AD于P 求证：∠BPD=∠ABC 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,E、F分别是AB、AC的中点,且EF=AD,以EF为直径作⊙已知：如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,E、F分别是AB、AC的中点,且EF=AD,以EF为直径作⊙O.求证：BC为⊙O的切线如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=AC,是说明AD⊥BC 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC.