流体力学,用微积分解一小球在某液体中受到的阻力与速度的平方成正比,其在液体中的加速度可表达为a=-3v^2,小球进入液体时的初速度为1.5m/s,求经过多久其速度降为初速的一半?

流体力学,用微积分解一小球在某液体中受到的阻力与速度的平方成正比,其在液体中的加速度可表达为a=-3v^2,小球进入液体时的初速度为1.5m/s,求经过多久其速度降为初速的一半?
流体力学,用微积分解
一小球在某液体中受到的阻力与速度的平方成正比,其在液体中的加速度可表达为a=-3v^2,小球进入液体时的初速度为1.5m/s,求经过多久其速度降为初速的一半?

流体力学,用微积分解一小球在某液体中受到的阻力与速度的平方成正比,其在液体中的加速度可表达为a=-3v^2,小球进入液体时的初速度为1.5m/s,求经过多久其速度降为初速的一半?
a=dv/dt,hence dv/dt=3v^2 dt=(-1/3v^2)dv,integral both sides then get t=-1/3*(1/v0-1/v),v0=1.5m/s,v=0.75m/s,hence t=2/9s.get it?

好题. 先收藏.