已知x²-x-1=0,求-x³+2x²+2014的值初一的数学题,急呀!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 06:50:05
已知x²-x-1=0,求-x³+2x²+2014的值初一的数学题,急呀!
已知x²-x-1=0,求-x³+2x²+2014的值
初一的数学题,急呀!
已知x²-x-1=0,求-x³+2x²+2014的值初一的数学题,急呀!
解
x²-x-1=0
∴x²-x=1
∴
-x³+2x²+2014
=-x(x²-x)+x²+2014
=-x×1+x²+2014
=x²-x+2014
=1+2014
=2015
由题意
x2-x=1
所以原式=-x3+x2+x2-x+x+2014
=-x+1+x+2014=2015
你好,这道题必须使用整体代换法,
∵x²-x-1=0
∴x²-x=1,这个要反复使用
-x³+2x²+2014=-x³+x²+x²+2014=-x(x²-x)+x²+2014
这里要用到初二的提公因式,所以,代入x²-x=1化简,得到x²+2014-x=2014+1=2015
-x³+2x²+2014
=-x³+x²+x²-x+x+2014
=-x(x²-x)+(x²-x)+x+2014
=(x²-x)(-x+1)+x+2014 x²-x-1=0 所以(x²-x)=1
=-x+1+x+2014
=2015
-x3+x2+x=0
-x3+2x=1
所以答案是2015
2015
首先(-1)^2-4[1*(-1)]=5>0,该方程有解,
-x³+2x²+2014=-x(x²-x-1)+(x²-x-1)+2015=2015