√[1+1²分之1+2²分之1]+√[1+2²分之1+3²分之1]+…+√[1+2012²分之1+2013²分之1]=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 10:03:28
√[1+1²分之1+2²分之1]+√[1+2²分之1+3²分之1]+…+√[1+2012²分之1+2013²分之1]=
√[1+1²分之1+2²分之1]+√[1+2²分之1+3²分之1]+…+√[1+2012²分之1+2013²分之1]=
√[1+1²分之1+2²分之1]+√[1+2²分之1+3²分之1]+…+√[1+2012²分之1+2013²分之1]=
√[1+1²分之1+2²分之1]+√[1+2²分之1+3²分之1]+…+√[1+2012²分之1+2013²分之1]=
注意到1/n(n+1)=1/n-1/(1+n)
原式=1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/N(N+1)=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)=n/(n+1)
=2012/2013