若椭圆x^2/m+y^2/n=1(m>n>0)和双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)有相同的焦点F1,F2,P是两曲线的一个交点求|pF1|*|PF2|的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:51:20
若椭圆x^2/m+y^2/n=1(m>n>0)和双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)有相同的焦点F1,F2,P是两曲线的一个交点求|pF1|*|PF2|的值
若椭圆x^2/m+y^2/n=1(m>n>0)和双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)有相同的焦点F1,F2,P是两曲线的一个交点
求|pF1|*|PF2|的值
若椭圆x^2/m+y^2/n=1(m>n>0)和双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)有相同的焦点F1,F2,P是两曲线的一个交点求|pF1|*|PF2|的值
我手中的这到题目四个选项都没有m-a² = =
由椭圆、双曲线、以及焦点的几何意义,
椭圆上任一点P到两焦点距离和为2√m,
即PF1+PF2=2√m,
双曲线上任一点到两焦点的距离差的绝对值为2√a,
即|PF1-PF2|=2√a上面两式求平方差即得:4PF1*PF2=4m-4a
所以,PF1*PF2=m-a.
由对称性,不妨假设点P在第一象限。∵P是椭圆上的一点,∴由椭圆的定义可知,|PF1|+|PF2|=2√m.又∵点P在双曲线上,∴由双曲线的定义可知,|PF1|-|PF2|=2a.两式平方后相减得|PF1|×|PF2|=m-a².
有共同焦点
c^2=m^2-1=n^2+1
m^2-n^2=2
m^2+n^2=2n^2+2
求交点
x^2=m^2(1-y^2)=n^2(y^2+1)
y^2=(m^2-n^2)/(m^2+n^2)=1/(n^2+1)
所以三角形的高=|y|=1/√(n^2+1)
F1F2=2c=2√(n^2+1)
所以面积=1
若椭圆x*x/m*m+y*y/n*n=1(m,n>0)过点(3,1),求m*m+n*n的最小值
椭圆x^2/m +y^2/n=1 (m>0,n>0)与曲线x^2+y^2=|m-n| 无交点,则椭圆离心率的取值范围
已知1/m+2/n=1(m大于0,n大于0),则当m+n取得最小值时,椭圆x^2/m^2+y^2/n^2=1的离心率是多少?
两个正数m,n的等差中项是5,等比中项是4,若m>n,则椭圆x^2/m+y^2/n=1的离心率e的大小为
已知m n m+n 成等差数列 m n mn 成等比数列 则椭圆x方比m+y方比n=1的离心率为
若2x^m-n+1y^3m-2n-5与-3x^n-1y是同类项,则m=___,n=____RT
设集合M={x/x=3m+1,m属于Z},N={y/y=3n+2,n属于Z},若x属于M,y属于N,则xy与集合M,N的关系
已知2^=x,2^n=y,m,n都是正整数,m>=n,求2^m-n+1
若x^3y^m-1*x^m+n*y^2n+2=x^9y^9,则4m-3n=().
若3x^m+1y^2与x^3y^n的积是单项式3x^5y^5则n^m+m^n=
若椭圆x*2/9+y*2/m=1和双曲线x*2/9-y*2/n的离心率是方程9x*2-18x+8=0的两根,求m,n的值
若(m-2)x^|m|+(n-1)y^2=5是关于y的一元二次方程,求m、n
一个椭圆方程X^2/m^2+y^2/n^2=1 且过(3,1)点,问m方+n方的最小值
动点(m,n)在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,则1/|m*n|的最小值是
已知椭圆x^2/m^2+y^2/n^2=1(m,n>0),过原点且倾斜角为θ和π-θ(0
(x+y)(m+n)2-(x+y)(m+n)2
已知x^m+n=3,y^m-n=2,求代数式(-1/3x^2m+n·y^5m-6n)·(1/2x^m+2n·y^2n-m)
m(x-y)^n+n(y-x)^2n因式分解