已知1+3=4=2*2,1+3+5=9=3*3,1+3+5+7=16=4*4···根据以上规律猜想1+3+5+···+(2n-1)=( ? )的二次方 规律 结果的答案 - - 先3Q各位

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:47:54

已知1+3=4=2*2,1+3+5=9=3*3,1+3+5+7=16=4*4···根据以上规律猜想1+3+5+···+(2n-1)=( ? )的二次方 规律 结果的答案 - - 先3Q各位
已知1+3=4=2*2,1+3+5=9=3*3,1+3+5+7=16=4*4···根据以上规律猜想1+3+5+···+(2n-1)=( ? )的二次方
规律 结果的答案 - - 先3Q各位

已知1+3=4=2*2,1+3+5=9=3*3,1+3+5+7=16=4*4···根据以上规律猜想1+3+5+···+(2n-1)=( ? )的二次方 规律 结果的答案 - - 先3Q各位
空内为n,还有^是“...次方”的意思.
运用等差数列公式可知1+3+5+···+(2n-1)=((1+(2n-1))*n)/2=n ^2,故括号内为n

n

1+3=4=2*2=[(3+1)/2]^2
1+3+5=9=3*3,=[(5+1)/2]^2
1+3+5+7=16=4*4=[(7+1)]^2

1+3+5+7+。。。+(2n-1)= =n^2