如图,四边形ABCD内接于圆O,AB,DC延长线交于点E,∠AED的角平分线分别交BC,AD于点F,G求证：∠GFC=∠DGF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 03:20:41

如图,四边形ABCD内接于圆O,AB,DC延长线交于点E,∠AED的角平分线分别交BC,AD于点F,G求证：∠GFC=∠DGF
如图,四边形ABCD内接于圆O,AB,DC延长线交于点E,∠AED的角平分线分别交BC,AD于点F,G
求证：∠GFC=∠DGF

如图,四边形ABCD内接于圆O,AB,DC延长线交于点E,∠AED的角平分线分别交BC,AD于点F,G求证：∠GFC=∠DGF
证明：过点O作OH⊥DE于点H,OK⊥AE于点K
∴OH=OK
∵∠AED的角平分线分别交BC,AD于点F,G
∴GE角平分线线上点到两端DE、AE距离相等
又圆心也符合此性质
∴O在GE上
那么由垂径定理可得
OG⊥DA OF⊥BC
∴∠GFC=∠DGF=90°

证：∵AE：BE＝DE：CE，∠AED即∠BEC（公共角）
∴△AED∽△BEC
∴BC‖AD
∴∠DGE＝∠CFE
∵G、F、E三点共线
∴∠GFE＝180°
∴∠DGE＝∠CFE＝90°
∴∠CFG＝∠DGF＝90°
∴∠GFC=∠DGF

是任意四边形，EG不过圆心，也要证明出：∠GFC=∠DGF
现在有事，我下午来做。等我一下。谢谢你！我刚才提示你，他们都做错了，怪我没有明说。我叫你等一下，你却采纳了错误的，以后采纳要慢一点，看看还有什么好的答案。因为要抢第一，网上答案很容易粗糙和错误。
这道题ABCD是任意四边形，EG是不过圆心的，∠GFC和∠DGF也不是直角，也要证明出：∠GFC=∠DGF。(只...

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是任意四边形，EG不过圆心，也要证明出：∠GFC=∠DGF
现在有事，我下午来做。等我一下。

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如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,点D为AB的中点如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,点D为弧AB的中点,AE垂直CD与E,连AC.若BC=3,AE=4倍更号2,求tanDAE........ 如图,已知四边形ABCD内接于圆O,且AB∥CD,AD∥BC,求证四边形ABCD是矩形 如图,四边形ABCD内接于圆O,DA与CB的延长线相交于点P,且AD=CB,求证:AB‖CD. 如图,四边形ABCD内接于圆心O,CD平行AB且AB是圆心O的直径,AE垂直CD延长线于点E,求证:AE就圆O的切线 如图,四边形ABCD内接于以AD为直径的圆O.且AD=4cm,AB=CB=1cm,求CD 如图,四边形ABCD,内接于圆O,AD平行BC,弧AB加CD等于弧AD加BC,若AD等于4,BC等于6 四边形ABCD内接于圆o,AB=9,BC=1,CD=DA=8;求证：∠DAB=60°如图： 如图已知四边形ABCD内接于圆O AB//CD ,过点B作圆O的切线交DC的延长线于点E.求证:DA二次方=AB×EC 如图,四边形ABCD内接于圆O CD//AB AB为直径 AE垂直CD交CD延长线于E AE=2,CD=3 求圆O直径 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长． 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长 如图,四边形abcd内接于圆o,ad于bc的延长线相交于点p,∠p的平分线交ab于e,交cd于f,求证∠AEF=∠DFEkuai kuai 如图,四边形ABCD是圆O内接四边形,AB,DC延长线交于E,BC,AD延长线交于F,∠E=30度,∠F=20度,则∠A=? 如图 已知四边形abcd内接于圆o,P为对角线AC,BD的交点,若弧AB=弧AD,PA/PC=1/2如图 已知四边形abcd内接于圆o,P为对角线AC、BD的交点,若弧AB=弧AD,PA/PC=1/2,求证：BC+CD=√3BD 如图四边形ABCD是⊙O的内接正方形 P是AB的中点 PD与AB交于E点 则PE/DE= 如图,四边形ABCD内接于圆O,若∠BOD=140°,则∠BCD= 如图,圆O的半径为根号5,△ABC内接于圆O,且AB=AC=4,BD为圆O的直径.求四边形ABCD的面积.图同问的有 如图,已知矩形ABCD内接于圆O,圆O的半径为4,AB=4,将矩形ABCD绕点O逆时针旋转.当顶点A‘,B’不与A D重合时,四边形A'B'NG的周长在旋转过程中,是否会发生变化?不变,求其值；变,说明理由.