一、探究：如图1所示,已知三角形ABC与三角形ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.二、应用：1、如图2所示,点M\N在反比例函数Y=k/x（k>0）的图像上,过点M作ME垂直于Y轴,过点N作NF

一、探究：如图1所示,已知三角形ABC与三角形ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.二、应用：1、如图2所示,点M\N在反比例函数Y=k/x（k>0）的图像上,过点M作ME垂直于Y轴,过点N作NF
一、探究：如图1所示,已知三角形ABC与三角形ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
二、应用：1、如图2所示,点M\N在反比例函数Y=k/x（k>0）的图像上,过点M作ME垂直于Y轴,过点N作NF垂直于X轴,试说明MN‖EF
2、若1中的其他条件不变,只改变点M、N的位置,如图3所示,请判断MN与EF是否平行,并加以证明

一、探究：如图1所示,已知三角形ABC与三角形ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.二、应用：1、如图2所示,点M\N在反比例函数Y=k/x（k>0）的图像上,过点M作ME垂直于Y轴,过点N作NF
1）
三角形ABC与三角形ABD的面积相等
因此两三角形高相等
即：AB,CD间距离不变
所以,AB//CD
2）
图2呢?

2）①证明：连接MF，NE，
设点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2），
∵点M，N在反比例函数y=k x （k＞0）的图象上，
∴x1y1=k，x2y2=k，
∵ME⊥y轴，NF⊥x轴，
∴OE=y1，OF=x2，
∴S△EFM=1 2 x1•y1=1 2 k，S△EFN=1 2 x2•y2=1 2 k，

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2）①证明：连接MF，NE，
设点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2），
∵点M，N在反比例函数y=k x （k＞0）的图象上，
∴x1y1=k，x2y2=k，
∵ME⊥y轴，NF⊥x轴，
∴OE=y1，OF=x2，
∴S△EFM=1 2 x1•y1=1 2 k，S△EFN=1 2 x2•y2=1 2 k，
∴S△EFM=S△EFN，
由（1）中的结论可知：MN∥EF．

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2、⑴∵M、N都在y=k／x上，
∴可以设M、N点坐标分别为M﹙m，k／m﹚，N﹙n，k／n﹚，
∴E、F点坐标分别为E﹙0，k／m﹚，F﹙n，0﹚，
∴由待定系数法可以分别求得EF、MN直线方程分别为：
EF：y=[－k／﹙mn﹚]x＋k／m；
MN：y=[－k／﹙mn﹚]x＋k﹙1／m＋1／n﹚；
由两条直线的解析式的x的系数相等得：
M...

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2、⑴∵M、N都在y=k／x上，
∴可以设M、N点坐标分别为M﹙m，k／m﹚，N﹙n，k／n﹚，
∴E、F点坐标分别为E﹙0，k／m﹚，F﹙n，0﹚，
∴由待定系数法可以分别求得EF、MN直线方程分别为：
EF：y=[－k／﹙mn﹚]x＋k／m；
MN：y=[－k／﹙mn﹚]x＋k﹙1／m＋1／n﹚；
由两条直线的解析式的x的系数相等得：
MN∥EF。
⑵方法同⑴：MN∥EF。自己练习。

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