若函数y＝½x²－x＋3／2的定义域和值域都是[1,b]﹙b＞1﹚求b 的值

若函数y＝½x²－x＋3／2的定义域和值域都是[1,b]﹙b＞1﹚求b 的值
若函数y＝½x²－x＋3／2的定义域和值域都是[1,b]﹙b＞1﹚求b 的值

若函数y＝½x²－x＋3／2的定义域和值域都是[1,b]﹙b＞1﹚求b 的值
因为x=1为对应抛物线的对称轴,函数在区间[1,b]上递增.
且x=1时,y=1.
所以只能时x=b时.y=b.
由½b²－b＋3／2=b及b＞1.得b=3

y＝½x²－x＋3／2
=（x^2-2x）/2+3/2
=[(x-1)^2]/2+1
由函数图象，有
b=[(b-1)^2]/2+1
b>1
所以b=3