已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的4个根组成一个首项为1/4的等差数列,求m-n的绝对值的.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 14:40:49

已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的4个根组成一个首项为1/4的等差数列,求m-n的绝对值的.
已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的4个根组成一个首项为1/4的等差数列,求m-n的绝对值的.

已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的4个根组成一个首项为1/4的等差数列,求m-n的绝对值的.
设x1,x2为x²-2x+m=0的两实根,x3,x4为x²-2x+n=0的两实根
则x1+x2=2,x1▪x2=m ,x3+x4=2,x3▪x4=n,
则有x1+x2=x3+x4,
又x1,x2,x3,x4是以1/4为首项的等差数列,不妨设a1=x1=1/4
a4=2-x1=7/4
d=(a4-a1)3=1/2,可求得另外两项为3/4,5/4
故m=7/16,n=15/16,则|m-n| =1/2

设x1,x2为x²-2x+m=0的两实根,x3,x4为x²-2x+n=0的两实根
则x1+x2=2,x1▪x2=m ,x3+x4=2,x3▪x4=n,
则有x1+x2=x3+x4,
又x1,x2,x3,x4是以1/4为首项的等差数列,不妨设a1=x1=1/4
a4=...

全部展开

设x1,x2为x²-2x+m=0的两实根,x3,x4为x²-2x+n=0的两实根
则x1+x2=2,x1▪x2=m ,x3+x4=2,x3▪x4=n,
则有x1+x2=x3+x4,
又x1,x2,x3,x4是以1/4为首项的等差数列,不妨设a1=x1=1/4
a4=2-x1=7/4
d=(a4-a1)3=1/2,可求得另外两项为3/4,5/4
故m=7/16,n=15/16,则|m-n| =1/2

收起