已知方程（x^2-2x=m)(X^2-2x=n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n的绝对值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 14:31:26

已知方程（x^2-2x=m)(X^2-2x=n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n的绝对值
已知方程（x^2-2x=m)(X^2-2x=n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n的绝对值

已知方程（x^2-2x=m)(X^2-2x=n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n的绝对值
设四个根为x1 x2 x3 x4
其中x1 x2使得x^2-2x+m=0,x3 x4使得x^2-2x+n=0
那么根据韦达定理：x1+x2=x3+x4=2
从而,可以设x1

设这四个根组成的等差数列为x1,x2,x3,x4
有x1=1/4,x1+x4=x2+x3
由题意可知x1+x4=x2+x3=2
所以x4=7/4
用等差数列的知识，x4-x1=3(x4-x3)
解得x3=5/4，从而x2=3/4
故m、n中一个为-7/16，另一个为-15/16
故m-n的绝对值：|m-n|=1/2

已知关于x的方程x-三分之2x-m=三分之2-x 已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0当m 已知关于x的方程x-1/(x+2)-x/(x-1)=m/(x+2)(x-1)的解为负值,求m的取值范围? 已知x=3是方程2x-m+2=x+1的解那么不等式(m+x)/2 已知关于X的方程：x/x-2-2=m^2/x-3 无解,求m的值已知关于x的分式方程m/x+1+1/x的平方+x=2有增根,则m=? 已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解x满足-1 已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解x满足-1 已知关于 x的方程1/(x^2-x) +(m-5)/(x^2+x)=(m-1/(x^2-1)有增根,则m的值为多少已知关于x的方程2x^2-根号3+1）x+m=0 已知分式方程1/x+2 -m=m-x/2-x无解.求m的值已知分式方程(1/x+2) -m=(m-x/2-x)无解。求m的值已知M={x|(x-a)^2 已知M={x|2/x 已知集合M={x|2-x 已知集合M={x|x^2 已知关于x的方程x/x-3减2=m²无解,则m等于x/x-3减2=m²/m+3 已知关于x的方程（m+3）x-m 的解是x=-2 ,求m的值已知关于x的方程x-3的方程x-3分之x-2=x-3分之m解为正数,求m的取值范围.