解方程,4x²-4根号2x-3=0

解方程,4x²-4根号2x-3=0
解方程,4x²-4根号2x-3=0

解方程,4x²-4根号2x-3=0
解
4x²-4√2x-3=0
4x²-4√2x+2=3+2
∴
(2x-√2)²=5
∴2x-√2=√5
或2x-√2=-√5
∴x=(√5+√2)/2
或x=(√2-√5)/2

x=(根号2±根号5）÷2

4x²-4根号2x-3=0
4x²-4根号2x+2-5=0
(2x-√2）^2-5=0
(2x-√2-√5）(2x-√2+√5）=0
x1=(√2+√5）/2
x2=(√2-√5）/2

公式法
因为a=4，b=-4根号2，c=-3
b²-4ac=（-4根号2）²-4×4×（-3）=32+48=80＞0
所以x=（4根号2±根号80）/2×4 =（根号2±根号5）/2
所以x1 =（根号2+根号5）/2
x2 =（根号2-根号5）/2