已知函数f(x)=x²+ax(x≠0,常数a属于R)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由若函数f(x)在【2,+∞)上为增函数,利用单调性的定义求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 07:20:54
已知函数f(x)=x²+ax(x≠0,常数a属于R)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由若函数f(x)在【2,+∞)上为增函数,利用单调性的定义求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x²+ax(x≠0,常数a属于R)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由
若函数f(x)在【2,+∞)上为增函数,利用单调性的定义求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x²+ax(x≠0,常数a属于R)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由若函数f(x)在【2,+∞)上为增函数,利用单调性的定义求实数a的取值范围
f(x)=x²+ax
f(-x)=x²-ax
当a=0 f(x)=f(-x) 是偶函数
当a≠0 f(x)f≠(-x) f(x)≠-f(x) 是非奇非偶函数
(2)设x2>x1≥2 x2+x1>4
f(x2)-f(x1)=(x2-x1)(x2+x1)+a(x2-x1)=(x2-x1)(x2+x1+a)≥0
x2+x1+a≥0 x2+x1≥-a 恒成立 -a≤4 a≥-4