直角三角形ABC的两条直角边BC与AB的比是1:2,如果分别以BC边,AB边为轴旋转一周,所得圆锥的体积比是什么?C |\| \| \| \| \| \| __________________\B A算式

直角三角形ABC的两条直角边BC与AB的比是1:2,如果分别以BC边,AB边为轴旋转一周,所得圆锥的体积比是什么?C |\| \| \| \| \| \| __________________\B A算式
直角三角形ABC的两条直角边BC与AB的比是1:2,如果分别以BC边,AB边为轴旋转一周,所得圆锥的体积比是什么?
C
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B A
算式

直角三角形ABC的两条直角边BC与AB的比是1:2,如果分别以BC边,AB边为轴旋转一周,所得圆锥的体积比是什么?C |\| \| \| \| \| \| __________________\B A算式
圆锥体积=底面圆面积*高*1/3
1.以AB为轴旋转,
体积= (AB*2)^2 *PI*AB*1/3=4/3 *(AB^3)*PI
2
,以BC为轴旋转,
体积=(AB)^2*PI*AB*2*1/3 =2/3*(AB^3)*PI
所以体积比为2:1 (AB轴:BC轴)
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2*2*兀*1*1／3：1*1*兀*2*1／3=2：1

答案是13比2

设BC= x AB = y
以BC边轴旋转一周，所得圆锥的体积x^2yπ/3
以AB边为轴旋转一周，所得圆锥的体积xy^2π/3
所得圆锥的体积比x^2yπ/3:xy^2π/3=x:y=BC:AB =1:2