用换元法解分式方程X^2+1/x - 2（x+1/x）-1=0

用换元法解分式方程X^2+1/x - 2（x+1/x）-1=0
用换元法解分式方程X^2+1/x - 2（x+1/x）-1=0

用换元法解分式方程X^2+1/x - 2（x+1/x）-1=0
X^2+1/x^2 - 2（x+1/x）-1=0
(X+1/X)^2-2(X+1/X)-3=0
x+1/x=Y
Y^2-2Y-3=0
(Y-3)(Y+1)=0
1)
Y=3
X+1/X-3=0
X^2-3X+1=0
X=（3±√5）/2
2）Y=-1
X^2+X+1=0
△

该加括号的都加括号了吗？

X^2+1/X^2=(X+1/X)^2-2
所以X^2+1/X^2+X+1/X=(X+1/X)^2-2+X+1/X=0
设
X+1/X为t （t不等于0）
t^2+t-2=0
t=1或t=-2
所以X+1/x=1
或=-2