解方程 3x^3-(2+根3)x^2+3根3x-3-2根3=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 15:28:41

解方程 3x^3-(2+根3)x^2+3根3x-3-2根3=0
解方程 3x^3-(2+根3)x^2+3根3x-3-2根3=0

解方程 3x^3-(2+根3)x^2+3根3x-3-2根3=0
设 √3=t,将原方程化为
3x^3-(2+t)x^2+3tx-t^2-2t=0,即
t^2+(x^2-3x+2)t-(x^3-2x^2)=0,分解因式得
(t+x^2)(t-3x+2)=0,将t=√3代入,解得
x=1/3(2+√3)