已知a=3i-4j,a+b=4i-3j.(其中i,j是轴x,y轴上的单位向量)求向量a.b的夹角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:59:11

已知a=3i-4j,a+b=4i-3j.(其中i,j是轴x,y轴上的单位向量)求向量a.b的夹角
已知a=3i-4j,a+b=4i-3j.(其中i,j是轴x,y轴上的单位向量)求向量a.b的夹角

已知a=3i-4j,a+b=4i-3j.(其中i,j是轴x,y轴上的单位向量)求向量a.b的夹角
∵向量a=(3,-4),向量(a+b)=(4,-3),
∴向量b=(1,1)
∴向量a.b=1*3+(-4)*1=-1
│向量a│=√(3^2+(-4)^2)=√25=5
│向量b│=√(1+1)=√2
∴cos<a,b>=向量a.b/│向量a│*│向量b│
=-1/5√2=-√2/10
∴<a,b>=π-arccos√2/10