已知方程组x+2y=5a和2x-y=5的解满足xyy,化简a+2的绝对值减去a-1/2的绝对值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 09:59:51

已知方程组x+2y=5a和2x-y=5的解满足xyy,化简a+2的绝对值减去a-1/2的绝对值
已知方程组x+2y=5a和2x-y=5的解满足xyy,化简a+2的绝对值减去a-1/2的绝对值

已知方程组x+2y=5a和2x-y=5的解满足xyy,化简a+2的绝对值减去a-1/2的绝对值
y=2x-5
所以x+2y=x+4x-10=5a
5x=5a+10
x=a+2
y=2x-5=2a-1
xyy
所以x>0>y
所以a+2>0
0>2a-1,a-1/2

x+2y=5a ①
2x-y=5 ②
②×2+①得
5x=10+5a
x=2+a
带入①得
2+a+2y=5a
2y=4a-2
y=2a-1
x>y 即
2+a>2a-1
a<3
xy<0 则x、y异号
x>0
2+a>0
a>-2
y<0
2a-1<0

全部展开

x+2y=5a ①
2x-y=5 ②
②×2+①得
5x=10+5a
x=2+a
带入①得
2+a+2y=5a
2y=4a-2
y=2a-1
x>y 即
2+a>2a-1
a<3
xy<0 则x、y异号
x>0
2+a>0
a>-2
y<0
2a-1<0
a<1/2,
-2<a<1/2
∴a+2>0
a-1/2>0
原式|a+2|-|a-1/2|
=a+2-a+1/2
=5/2

收起