1/5+1/10+1/20+1/40+……+1/1280+1/1280一定要把简便过程写出来

1/5+1/10+1/20+1/40+……+1/1280+1/1280一定要把简便过程写出来
1/5+1/10+1/20+1/40+……+1/1280+1/1280
一定要把简便过程写出来

1/5+1/10+1/20+1/40+……+1/1280+1/1280一定要把简便过程写出来
1/5+1/10+1/20+1/40+……+1/1280+1/1280
=1/5+1/10+1/20+1/40+……+1/640+1/640
=……
=1/5+1/10+1/20+1/40+1/40
=1/5+1/10+1/20+1/20
=1/5+1/10+1/10
=1/5+1/5
=2/5

2/5

1/5+1/10+1/20+1/40+……+1/1280+1/1280
=1/5(1+1/2+1/4+1/8+……+1/256+1/256)
括号里是等比数列，可以直接求和，也可以
=1/5（1+1/2+1/4+1/8+……+1/256+1/256）
=1/5（1+1/2+1/4+1/8+……+1/128）
=1/5（1+1/2+1/4+1/8++1/16+...

全部展开

1/5+1/10+1/20+1/40+……+1/1280+1/1280
=1/5(1+1/2+1/4+1/8+……+1/256+1/256)
括号里是等比数列，可以直接求和，也可以
=1/5（1+1/2+1/4+1/8+……+1/256+1/256）
=1/5（1+1/2+1/4+1/8+……+1/128）
=1/5（1+1/2+1/4+1/8++1/16+1/32+1/64+1/64）
=……
=1/5（1+1/2+1/2）
=1/5（2）
=2/5

收起

原式=1/5×(1+1/2+1/4+1/8+……+1/256+1/256)
=1/5×(1+255/256+1/256)
=2/5
看，这道题目很简单吧，如果对这道题目还有什么疑问，可以百度Hi喊我。
还有，1+1/2+1/4+1/8+……+1/256+1/256我运算的理由可以用正方形解释，我想你应该学过。