已知关于x的二次多项式a(x^3 - x^2 +3x) + b(2x^2 + x) +x^3 -5,当x=2时,该式的值为-17问x=-2时等于?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 12:42:13
已知关于x的二次多项式a(x^3 - x^2 +3x) + b(2x^2 + x) +x^3 -5,当x=2时,该式的值为-17问x=-2时等于?
已知关于x的二次多项式a(x^3 - x^2 +3x) + b(2x^2 + x) +x^3 -5,当x=2时,该式的值为-17问x=-2时等于?
已知关于x的二次多项式a(x^3 - x^2 +3x) + b(2x^2 + x) +x^3 -5,当x=2时,该式的值为-17问x=-2时等于?
a(x^3 - x^2 +3x) + b(2x^2 + x) +x^3 -5
= ax^3 - ax^2 +3ax+ 2bx^2 + bx +x^3 -5
=(a+1)x^3+(2b-a)x^2+(3a+b)x-5
因多项式为二次多项式
则a+1=0
a=-1
原式=(2b+1)x^2+(b-3)x-5
当X=2时,值为-17
则:4(2b+1)+2(b-3)-5=-17
8b+4+2b-6-5=-17
b=-1
则原式=(-2+1)x^2+(-1-3)x-5
=- x^2-4x-5
当X=-2时
原式=-4+8-5=-1
把二次多项式这个条件用上就解决了。
ax^3+x^3=0
a=-1
下面自己动手好吧。
首先合并同类项
得原式为(a+1)x^3+(2b-a)x^2+(3a+b)x-5
由条件为二次多项式可得
a+1=0
a=-1
在由当x=2时,值为-17,得4(2b-a)+2(3a+b)-5=-17,解得b=-1
带入x=-2,易得出结果为-1
关键就是对
二次多项式这句话的理解
a(x3-x2+3x)+b(2x2+x)+x3-5=ax3-ax2+3ax+2bx2+bx+x3-5=(a+1)x3+(2b-a)x2+(3a+b)x-5.
∵原式是二次多项式,
∴a+1=0,a=-1.
∴原式=(2b+1)x2+(b-3)x-5.
∵当x=2时,原式=10b-7=-17.
∴b=-1
当x=-2时,原式=6b+5=-1.