已知关于x的方程4的x次幂减2的x+1次幂减a等于0有两个不等实数根,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 23:27:15

已知关于x的方程4的x次幂减2的x+1次幂减a等于0有两个不等实数根,求a的值
已知关于x的方程4的x次幂减2的x+1次幂减a等于0有两个不等实数根,求a的值

已知关于x的方程4的x次幂减2的x+1次幂减a等于0有两个不等实数根,求a的值
答:
4^x-2^(x+1)-a=0
(2^x)^2-2*2^x-a=0
方程具有两个不相等的实数根
判别式=(-2)^2-4*1*(-a)>0
4+4a>0
a>-1
因为:2^x>0
所以根据韦达定理有:
(2^x1)+(2^x2)=2>0
(2^x1)*(2^x2)=-a>0
所以:a<0
综上所述,-1