已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0,a≠1)1.求函数f(x)+g(x)的定义域2.判断函数f(x)-g(x)的奇偶性,并予以说明3.求使f(x)+g(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 05:58:32

已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0,a≠1)1.求函数f(x)+g(x)的定义域2.判断函数f(x)-g(x)的奇偶性,并予以说明3.求使f(x)+g(x)
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0,a≠1)
1.求函数f(x)+g(x)的定义域
2.判断函数f(x)-g(x)的奇偶性,并予以说明
3.求使f(x)+g(x)

已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0,a≠1)1.求函数f(x)+g(x)的定义域2.判断函数f(x)-g(x)的奇偶性,并予以说明3.求使f(x)+g(x)
(1)f(x)-g(x)=loga(x+1)-loga(1-x)=loga(x+1)/(1-x)
(-1

1、x+1>0,1-x>0
x>-1且x<1
(-1,1)
2、定义域关于原点对称,所以:
设h(x)=f(x)-g(x)=loga(x+1)-loga(1-x)=loga[(x+1)/(1-x)]
h(-x)=loga[(1-x)/(1+x)]=-loga[(x+1)/(1-x)]=-h(x)
奇函数
3、f(x)+g(x)<0,loga[...

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1、x+1>0,1-x>0
x>-1且x<1
(-1,1)
2、定义域关于原点对称,所以:
设h(x)=f(x)-g(x)=loga(x+1)-loga(1-x)=loga[(x+1)/(1-x)]
h(-x)=loga[(1-x)/(1+x)]=-loga[(x+1)/(1-x)]=-h(x)
奇函数
3、f(x)+g(x)<0,loga[(x+1)(1-x)]<0
当a>1时,0<(x+1)(1-x)<1,
(x+1)(1-x)>0,-1(x+1)(x-1)>-1,x≠0
所以x∈(-1,0)∪(0,1)
当01,解集为空。

收起

已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的奇偶性 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1) (3)求使f(x)+g(x) 已知函数f(x)=LOGa(x+1).g(x)LOGa(1-x),a>0.a不等于1.求f(x)-g(x)的定义域和奇偶性 已知函数y=g(x)与f(x)=loga(x+1)(0 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1)已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1)(1)判断函数f(x)-g(x)的奇偶性,并予以证明(3)求使f(x)+g(x) 已知函数f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1),求函数F()已知函数f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1),1、求函数F(x)=f(x)+g(x)的定义域;2、若函数G(x)=f(x)-g(x),b,c,∈(-1,1),求证:G(b)+G(c)=G(b+c/1+bc) 已知函数f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1-x),(a>0,且a不等于1) 判断函数F(x)=f(x)-g(x)的奇偶...已知函数f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1-x),(a>0,且a不等于1) 判断函数F(x)=f(x)-g(x)的奇偶性,并证明.解不等式F(x)=f(x)-g(x)>0 已知函数f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1-x),(a>0,且a不等于1) 判断函数F(x)=f(x)-g(x)的奇偶...已知函数f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1-x),(a>0,且a不等于1) 判断函数F(x)=f(x)-g(x)的奇偶性,并证明.解不等式F(x)=f(x)-g(x)>0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)【0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(3+x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3))(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0 已知函数f(x)=loga(x+1) g(x)=loga(4-2x) (a>0,且a≠1) 求使函数f(x)-g(x)的值为正数的x的取值范围 :已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1)(1)若f(x)在区间【m,n】(m>-1)已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1)(1)若f(x)在区间【m,n】(m>-1)上的值域为【loga(p/m),loga(p/n)】,求实数p的取值范围(2)设函数g(x)=loga(x²-3x+3),F(x)=a^f(x)-g(x 已知函数f(x)=loga(1_x)+loga(x+3)(0