如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC边上的一点,且EC=1/4BC求证∠EFA=90°

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 06:32:19

如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC边上的一点,且EC=1/4BC求证∠EFA=90°
如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC边上的一点,且EC=1/4BC求证∠EFA=90°

如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC边上的一点,且EC=1/4BC求证∠EFA=90°
因为ABCD是正方形,所以AD=BC=CD且角D=角C=90度,因为F为CD中点所以CF=DF=1/2CD,
又EC=1/4BC,所以EC/FC=DF/AD=1/2,这样,三角形AFD与三角形FEC相似,所以角FAD=角EFC,又角FAD+角AFD=90度,所以角EFC+角AFD=90度所以
∠EFA=90°

EC/DF=FC/AD=1/2，角D=角C，所以三角形ADF和三角形FCE相似。所以角AFD=角ECD。所以角AFD+角EFC=角ECD+角EFC=90度，故角EFA=180-（角AFD+角EFC)=90度。

如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上如图,在四棱锥P_ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点.求证：DF⊥AP 如图F之间,在四边形ABCD中,AB//DC,E为BC边的中点, 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90度如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90 如图,在正方形ABCD中,F为DC边中点,E为BC边上的一点,且EC=四分之一BC.求证：AF⊥EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC边的中点,E为BC边上一点,且EC=?BC,求证AF⊥EF. 如图;在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,求证;角EFA=90° 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图,在正方形ABCD中,E是DC中点,F为BC的一点且BC=4CF,试说明△AEF是直角三角形. 如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F在DC上,且DF=四分之一DC.试判断三角形BEF的形状如图正方形abcd中,dc的中点为e,f为ce的中点.求证：∠dae=1/2∠baf 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点,求DF垂直于AP 如图,在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,证明∠AFE=90° 如图正方形ABCD中 E是AD的中点点F在DC上且DF=4/1DC 试判断BE与EF的为是关系.要详细过程.是“位置”关系！！！