已知函数f(x)=x^5+5x^4+5x^3+1 求f(x)的极值 求f(x)在区间[-1,4]上的最大值最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 13:57:53

已知函数f(x)=x^5+5x^4+5x^3+1 求f(x)的极值 求f(x)在区间[-1,4]上的最大值最小值
已知函数f(x)=x^5+5x^4+5x^3+1 求f(x)的极值 求f(x)在区间[-1,4]上的最大值最小值

已知函数f(x)=x^5+5x^4+5x^3+1 求f(x)的极值 求f(x)在区间[-1,4]上的最大值最小值
f(x)=x^5+5x^4+5x^3+1
求导得：
f(x)=5x^4+20x^3+15x^2
=5x^2(x^2+4x+3)
=5x^2(x+3)(x+1)
∵
x＜-3时,f'(x)＞0,f(x)单调增
-3＜x＜-1时,f'(x)＜0,f(x)单调减
x＞-1时,f'(x)＞0,f(x)单调增
∴
x=-3时有极大值f(-3)=(-3)^5+5(-3)^4+5(-3)^3+1=26
x=-1时有极小值f(-1)=(-1)^5+5(-1)^4+5(-1)^3+1=0
∵x＞-1时,f'(x)＞0,f(x)单调增
∴在区间[-1,4]上：
最大值为4^5+5*4^4+5*4^3+1=2625
最小值为(-1)^5+5*(-1)^4+5*(-1)^3+1=0

已知函数f(2x-1)=4x²-6x+5,求f(x)? 已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))= 已知f(x)是一次函数,且f[f(x-1)]=4x+5,则f(x)=? 已知,函数F(X)=2X-1,求F(X+1)的表达式 已知F(X-1)=4X+5,求F(X)的表达式 已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=5x+4求f（x）和f（-x） 已知函数y=f(x)满足3f(x)+f(-x)=5x,则f(x)= 已知函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=5x+1,则f(x)=? 已知函数F(X)满足F(X)+2F(-X)=5X+1 则F(x)? 已知函数F(X)满足F(X)+2F(-X)=5X+1 则F(x)? 已知函数f(x)=(2+5x)^10/x,则f‘(x)=?怎么算? 已知函数f(x-2)=x^2-5x+1,求f(x)= 已知函数f(x-2)=2x^2-5x+1,求f(x) 已知函数f(x)=|x-1|+|2x+2|解不等式f(x)>5! 已知函数f(3x)=2x^2-5x+2.求f(x) 已知函数f（x）=|2-x|+|x+1|解不等式f（x）>5； 已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|求不等式f(x)≥x＾2-8x+15 已知f（x）为反比例函数,且f（x+1）+f（2x+1）=4x²+5x,求f（x） 已知函数f(x)=x-3 (X≥9)已知函数f(x)={x-3, (x≥9),f[f(x+4)],(x＜9),则f（5）=