作业帮(lg2)^3+3lg2·lg5+(lg5)^3 怎么算?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 08:43:59
(lg2)^3+3lg2·lg5+(lg5)^3 怎么算?
(lg2)^3+3lg2·lg5+(lg5)^3 怎么算?
(lg2)^3+3lg2·lg5+(lg5)^3 怎么算?
(lg2)^3+3lg2·lg5+(lg5)^3
＝(lg2)^3+(lg5)^3+3lg2·lg5
=(lg2+lg5)[(lg2)^2+(lg5)^2-lg2lg5]+3lg2·lg5
=[(lg2+lg5)^2-3lg2lg5]+3lg2·lg5
=1
(lg2)^3+3lg2·lg5+(lg5)^3
＝(lg2)^3+(lg5)^3+3lg2·lg5
=(lg2+lg5)[(lg2)^2+(lg5)^2-lg2lg5]+3lg2·lg5
=1×[(lg2+lg5)^2-lg2lg5-2lg2lg53lg2·lg5
=1-3lg2lg5+3lg2lg5
=1