已知函数f(x)=根号3sinxcosx+cos^2 x(1)求函数f(x)的周期,值域或单调递增区间(2)当x[π/2,π],求函数f(x)的最值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 17:41:04

已知函数f(x)=根号3sinxcosx+cos^2 x(1)求函数f(x)的周期,值域或单调递增区间(2)当x[π/2,π],求函数f(x)的最值
已知函数f(x)=根号3sinxcosx+cos^2 x
(1)求函数f(x)的周期,值域或单调递增区间
(2)当x[π/2,π],求函数f(x)的最值

已知函数f(x)=根号3sinxcosx+cos^2 x(1)求函数f(x)的周期,值域或单调递增区间(2)当x[π/2,π],求函数f(x)的最值
f(x)=1/2*根号3*2sinxcosx+(1-cos2x)/2=根号3/2sin2x-1/2cos2x+1=sin(2x+π/6)+1
1、T=2π/2=π +kπ
f(x)∈{0,2}
2x+π/6∈{-π/2+2kπ,π/2+2kπ} y单增
x∈{-π/3+kπ,π/6+kπ} y单增
2、
x∈{π/2,π}
2x+π/6∈{π/6+π,π+2π}
sin(2x+π/6)∈{-1/2,1}
f(x)最大值是2,最小值是1/2

第二小题
先求f（x）的导数，令导数等于零。再把求出的x值代入原函数。再分别把π/2和π代入原函数。把所有求得的函数值比较一下，就能求出最值了。

已知函数f(x)=sinxcosx-根号3cos^2x-根号3 已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3 已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6) 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期, 已知函数f(x)=根号3sinxcosx-1/ 2cos2x 已知函数f(x)=2sinxcosx-根号3cos2x+1 求得最小正周期已知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1求f(x)单调增区间已知函数f(x)=-根号3*sin^2 x+sinxcosx.求f(x)的最小正周期. 已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx-3cos平方x.求函数表达式, 已知函数f(x)=根号3cos^2x-根号3sin^2+2sinxcosx化简已知函数f(x)=根号3cos2x+2sinxcosx+1.求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号下3(sinx)^2+sinxcosx求函数最大、最小值已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x,求函数的单调区间, 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x 求函数最小正周期和值域已知函数f(x)=-根号3sinx^2+sinxcosx,x属于R,求函数的最小正周期已知函数f【x】=2cosxsin【x+60】-根号3sin平方x+sinxcosx,求最小正周期已知函数f(x)=-根号3sinx+sinxcosx,求该函数的最小正周期和最大值,