求过点A（0,6）且与圆C：x²+y²+10x+10y=0切于原点的圆的方程

求过点A（0,6）且与圆C：x²+y²+10x+10y=0切于原点的圆的方程
求过点A（0,6）且与圆C：x²+y²+10x+10y=0切于原点的圆的方程

求过点A（0,6）且与圆C：x²+y²+10x+10y=0切于原点的圆的方程
圆C：(x+5)²+(y+5)²=50
设:所求圆D:(x-a)²+(y-b)²=r²
∵圆C与圆D切于原点
∴a=b∴圆D:(x-a)²+(y-a)²=r²
∵圆D过点A（0,6）和原点
∴ a²+ a² =r²,a²+ (6-a)² =r²
∴a=3,r²=2*9=18
圆D:(x-3)²+(y-3)²=18