已知数列（an）满足a50=50,且an+1=an+n,则a1的值是?

已知数列（an）满足a50=50,且an+1=an+n,则a1的值是?
已知数列（an）满足a50=50,且an+1=an+n,则a1的值是?

已知数列（an）满足a50=50,且an+1=an+n,则a1的值是?
a50-a49=49
a49-a48=48
a48-a47=47
.
a2-a1=1
所有项相加,得:
a50-a1=49+48+47+...+1=49*50/2=1225
a1=a50-1225=-1175

a1＝－1175

an+1-an=n
an-an-1=n-1
.......
a2-a1=1
等式左右相加
an+1-a1=n(n+1)/2
代入a1=a50-49*50/2
a1=-1175吧

是a（n+1）吧，
移项a（n+1）-an=n,
类推an-a(n-1)=n-1,
a(n-1)-a(n-2)=n-2,
a(n-2)-a(n-3)=n-3,
……
a3-a2=2,
a2-a1=1,
（发现什么规律没有？）
然后把这n个等式相加得：a(n+1)-a1=1+2+3+……+(n-1)+n=（1+...

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是a（n+1）吧，
移项a（n+1）-an=n,
类推an-a(n-1)=n-1,
a(n-1)-a(n-2)=n-2,
a(n-2)-a(n-3)=n-3,
……
a3-a2=2,
a2-a1=1,
（发现什么规律没有？）
然后把这n个等式相加得：a(n+1)-a1=1+2+3+……+(n-1)+n=（1+n）*n/2，
令n=49
则a50-a1=50*49/2=1225，
因为a50=50，
所以a1=-1175
（这是一个很有用的方法，要记住了，以后会经常用到，在数列问题中。）
呵呵，能给分吧？

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