已知点A(15,0),点P是圆x^2+y^2=9上的动点,点M为PA中点,当点P在圆上运动时,求动点M的轨迹方程.ps:本人不太清楚此类题的求解方法,要清晰地过程,适当的分析.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 19:37:02

已知点A(15,0),点P是圆x^2+y^2=9上的动点,点M为PA中点,当点P在圆上运动时,求动点M的轨迹方程.ps:本人不太清楚此类题的求解方法,要清晰地过程,适当的分析.
已知点A(15,0),点P是圆x^2+y^2=9上的动点,点M为PA中点,当点P在圆上运动时,求动点M的轨迹方程.ps:本人不太清楚此类题的求解方法,要清晰地过程,适当的分析.

已知点A(15,0),点P是圆x^2+y^2=9上的动点,点M为PA中点,当点P在圆上运动时,求动点M的轨迹方程.ps:本人不太清楚此类题的求解方法,要清晰地过程,适当的分析.
设M点坐标为(x0,y0),P点坐标为(xp,yp)
因为M为PA的中点,因此有x0=(15-xp)/2,y0=(0-yp)/2,
即xp=15-2x0,yp=-2y0
因为P点位圆上点,因此有xp^2+yp^2=9
代入,有(15-2x0)^2+(-2y0)^2=9
展开即为M点轨迹方程x^2-15x+y^2=-54
解此类题的思路很简单,先设目标点的坐标,找出该点与已知点或轨迹方程的关系并代入,求得目标点的轨迹方程

已知点A(15,0),点P是圆x^2+y^2=9上的动点,M为线段PA的中点,当点P在圆上运动时,求动点M的轨迹方程 已知点A(6,y)关于点P(x,1)的对称点为(-2,0),则M(x,y)到原点的距离是 已知点M(8,0) 和圆X^2+Y^2=16 上动点A,点P是AM的中点,则点P的轨迹方程为? 已知点A(-2,0)B(3,0),动点P(x,y)满足向量PA*向量PB=x²,则点P的轨迹方程是已知点A(-2,0)B(3,0),动点P(x,y)满足向量PA*向量PB=x²;,则点P的轨迹方程是? 已知点A(X,5)关于点(1,Y)的对称点(-2,-3),则点P(X,Y)到原点的距离是 已知点A(15,0),点P是圆x^2+y^2=9上的动点,M为PA中点,当P点在圆上运动时,求动点M的轨迹方程.RT 已知点A(15,0),点P是圆X+Y=9上的动点,M为线段PA的中点,当P在圆上运动时,求点M的轨迹方程 已知点A(5,0)和圆B:(x+5)^2+y^2=36,P是圆B上的动点,直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q,则点Q( x,y)所已知点A(5,0)和⊙B:(x+5)^2+y^2=36,P是⊙B上的动点,直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q,则点Q( x,y 已知点a(x,5)关于点c(1,y)的对称点是b(-2,-3),则点p(x,y)到原点距离是?A.4B.根号17C.根号15D.根号13 已知A(x,5)关于点P(1,y)的对称点是B(-2,-3),则点(x,y)的坐标为? 已知点A(1,0),设点p(x,y)是函数f(x)=2x/(x+1)(x 已知点p是圆x^2+y^2=16上的一个动点,定点a(12,0),当点p在圆上运动时,求线段pa中点m的轨迹方程 已知点A(-2,0)B(4,0),点P在直线y=1/2x+2上,若△ABP是直角三角形,求点P坐标 已知点A(4,0)若 P是圆x^2+y^2=4上一个动点,点Q(x,y)是线段AP的中点,求点Q的的坐标 已知点P(x,y)是圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上的动点,求x+y的最值 已知点P是抛物线y^2=4x上的动点,A(a,0)是定点,求PA长的最小值 点P(X,Y)是圆X2+Y2=2Y上的动点,若x+y+a≥0恒成立,求a范围 已知p(a,b)是圆x^2+y^2-2x+4y-20=0上的点,则 a^2+b^2的最小值是