已知A={a,b+a,a+2b}B={a,ac,ac²}A=B 求C的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 15:12:04
已知A={a,b+a,a+2b}B={a,ac,ac²}A=B 求C的值
已知A={a,b+a,a+2b}
B={a,ac,ac²}
A=B 求C的值
已知A={a,b+a,a+2b}B={a,ac,ac²}A=B 求C的值
第一种情况b+a=ac且a+2b=ac^2 所以c=(a+b)/a 代入2式得到
a^2+2ab=(a+b)^2
所以b ^2=0 b=0 但是a+b不能等于 a 所以第一种情况不成立
第2种情况 b+a=ac^2且a+2b=ac 所以c=(a+2b)/a 代入2式得到
a^2+ab=(a+2b)^2
b(4b+3a)=0 因为b不等于0 所以4b=-3a
所以c=(a+2b)/a =(a-1.5a)/a=-0.5
看出B中数字成等比
如果b+a对应ac,a+2b对应ac^2,则(a+b)^2=a(a+2b)------b=0,与集合的互异性矛盾,舍去
所以只能b+a对应ac^2,a+2b对应ac,则(a+2b)^2=a(a+b)---b=-3a/4
所以a+2b=-a/2---【a+2b对应ac】---c=-1/2
这种集合问题利用元素的互异性,集合相等的概念。A=B要求b+a=ac且a+2b=ac²
或者b+a=ac²且 a+2b=ac,第一种求c=1,b=0,A和B都不满足互异性所以舍去。
第二种求出 ab的关系式,带入a+2b=ac求出c,就可以了。
由A=B得,ac=a+b且ac^2=a+2b,解得c=1(不合题意,因为当c=1时,集合B中的三个元素相同).
所以仅当ac=a+2b且ac^2=a+b时,解得c=-1/2
已知a-b/a+b=-3,则代数式2(a-b)/a+b-5(a+b)/a-b=?
已知a-b/a+b=-3,则代数式2(a-b)/a+b-5(a+b)/a-b=?
已知a+b/a-b=7,求2*(a+b)/a-b-a-b/3*(a+b)的值
已知a-b/a+b=-3,求a-b/2(a+b)-a+b/a-b的值
已知a/b=a,求a+b/b
已知a,b满足条件/a-b/=b/a
已知a=5,b=-2 ,化简:|a+b|-|b-a|+|b|=a
已知a+b+4a-2b+5=0 求a-b分之a+b
已知(a+b)(a+b)=20,ab+2,求(a-b)(a-b)的值
已知a/b=3/2,求a/a+b + b/a-b的值
已知a+b=-2,ab=-5/2,求a(a+b)(a-b)-a(a+b)^2
已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求[b^2/a+b]/[(a/a-b-1)][(a-a^2/a-b)}
已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求b^2/a+b/{(a/a-b-1)(a-a^2/a+b)}
已知a+b=-2,ab=-2分之5,求a(a+b)(a-b)-a(a+b)平方
已知a+b=-2,ab=-2分之5,求a(a+b)(a-b)-a(a+b)平方
已知a+b=12,ab=20,求a(a+b)(a-b)-a(a+b)^2的值
已知a+b=12,ab=20,求a(a+b)(a-b)-a(a+b)^2的值
已知a*a+b*b-2a+4b+5=0,求2(a+b)(a-b)+(a-b)(a-b)-(6a*a*b-2a*b*b)/(2b)的值