已知二次函数f(x)满足f(x+2)=f(-x+2)且图像过点(0,1),在x轴上截的线段长为2,求f(x).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 13:51:27

已知二次函数f(x)满足f(x+2)=f(-x+2)且图像过点(0,1),在x轴上截的线段长为2,求f(x).
已知二次函数f(x)满足f(x+2)=f(-x+2)且图像过点(0,1),在x轴上截的线段长为2,求f(x).

已知二次函数f(x)满足f(x+2)=f(-x+2)且图像过点(0,1),在x轴上截的线段长为2,求f(x).
f(x+2)=f(-x+2)表示函数对称轴为x=2
在x轴上截的线段长为2,故与x轴交点为(1,0)(3,0)
又图像过(0,1)
设f(x)=ax^2+bx+c
解三元一次方程组可得:
f(x)=1/3*x^2-4/3*x+1