作业帮已知P:f(x)=(1-x)/3,且|f(a)|＜2:q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},A≠空集,若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 15:26:24
已知P:f(x)=(1-x)/3,且|f(a)|＜2:q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},A≠空集,若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围
已知P:f(x)=(1-x)/3,且|f(a)|＜2:q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},A≠空集,若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围
已知P:f(x)=(1-x)/3,且|f(a)|＜2:q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},A≠空集,若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围
因为p∪q为真,所以p和q都为实数集合
由f(x)=(1-x)/3和|f(a)|= 0可得a >=0 或 a
p∨q为真命题，p∧q为假命题可得p,q一真一假
这样只要让p真q假或者q真p假 分别求出a的取值范围
p真q假 |(1-a)/3|＜2 (a+2)^2-4＜0
q真p假 |(1-a)/3|>=2 (a+2)^2-4>=0
由已知可得到，P的最终结果是：-5＜a＜7
Q：（a+2）²-4≥0，结果是，a=＜-4，或a＞=0
若P并Q是真命题，P交Q是伪命题，则两命题一真一假
p真，-5＜a=＜4或者a＞7
q真，a≤-5或者，a≥7
P:|f(a)|=|(1-a)/3|<2
|1-a|<6
-6
a+2>=2或 a+2<=-2
解得a>=0,a<=-4
PVq为真命题,p且q是假命题,则有p和q为一真一假
(1)p真q假,则有-5
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P:|f(a)|=|(1-a)/3|<2
|1-a|<6
-6
a+2>=2或 a+2<=-2
解得a>=0,a<=-4
PVq为真命题,p且q是假命题,则有p和q为一真一假
(1)p真q假,则有-5
综上有范围是a<=-5,-4
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