三角形ABC中,若∠A+∠C=2∠B,最小角为30度,分别求∠A、∠B、∠C的度数

三角形ABC中,若∠A+∠C=2∠B,最小角为30度,分别求∠A、∠B、∠C的度数
三角形ABC中,若∠A+∠C=2∠B,最小角为30度,分别求∠A、∠B、∠C的度数

三角形ABC中,若∠A+∠C=2∠B,最小角为30度,分别求∠A、∠B、∠C的度数
A+B+C=180
2B+B=180
B=60
A=30,C=90
或A=90,C=30

因为角A+角C+角B=180度，角A+角C=2角B，所以角B=60度。
因为最小角为30度，所以三角形三内角分别为30,60,90度。所以A为30度，C为90度或A为90度，C为30度。

A=30 B=60 C=90 或A=90 B=60 C=30

A=30 B=60 C=90或A=90 B=60 C=30

∠A+∠C=2∠B, ∠A+∠C+∠B=180° ∠B=60°
若∠A=30°则∠C=60°*2-30°=90°
若∠C=30°则∠A=60°*2-30°=90°
故∠A、∠B、∠C的度数分别为：30°、60°、90°或90°、60°、30°