二次函数y=ax²+c(a≠0)的图象经过A(1,-1),B(2,5):(1)求函数y=ax²+c(a≠0)的表达式(2)若点C(-2,m),D(n,7)也在函数的图象上,求点C、点D的坐标

二次函数y=ax²+c(a≠0)的图象经过A(1,-1),B(2,5):(1)求函数y=ax²+c(a≠0)的表达式(2)若点C(-2,m),D(n,7)也在函数的图象上,求点C、点D的坐标
二次函数y=ax²+c(a≠0)的图象经过A(1,-1),B(2,5):(1)求函数y=ax²+c(a≠0)的表达式
(2)若点C(-2,m),D(n,7)也在函数的图象上,求点C、点D的坐标

二次函数y=ax²+c(a≠0)的图象经过A(1,-1),B(2,5):(1)求函数y=ax²+c(a≠0)的表达式(2)若点C(-2,m),D(n,7)也在函数的图象上,求点C、点D的坐标
(1)、∵二次函数y=ax²+c(a≠0)的图象经过A(1,-1),B(2,5)
∴将这两点代入函数解析式得：
-1=a+c,5=4a+c
联立两式得：a=2,c=-3
∴函数解析式为：y=2x²-3
(2)、∵点C(-2,m),D(n,7)也在函数的图象上
∴将这两点代入函数解析式得：
m=2*4-3=5
7=2n²-3,即n=±√5
∴C点坐标为(-2,5),D点坐标为(√5,7)或(-√5,7)

连列方程得a=2 c=-3
(2)m=5 n=根号5

（1）y=ax^2+c
因为过A .B两点 ，所以带进上式子得
—1=a+c
5=4a+c
所以a=2,c=—3
y=2X^2-3
（2）m=8-3=5
所以c(-2,5)
7=2n^2-3
所以n等于根号5。
D就为（根号5,7）