(x-y+1)dx+(2y-x)dy=0的通解要过程!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 00:33:51
(x-y+1)dx+(2y-x)dy=0的通解要过程!
(x-y+1)dx+(2y-x)dy=0的通解
要过程!
(x-y+1)dx+(2y-x)dy=0的通解要过程!
(x-y+1)dx+(2y-x)dy=0
xdx-ydx+dx+2ydy-xdy=0
xdx+dx+2ydy=ydx+xdy
而d(xy)=ydx+xdy故
xdx+dx+2ydy=d(xy)
两边积分得:
(1/2)x^2+x+y^2=xy+C (C为常数)
由题意得,原方程为全微分方程,设所求的方程为G,则Gx=x-y+1-------1 Gy=2y-x------2,由1得G=1/2x^2-yx+x+f(y),将其带入2中得,G=1/2x^2-yx+x+y^2,则同解为1/2x^2-yx+x+y^2=C,其中C为常数。
(x^2)dy+(y^2)dx=dx-dy
dy/dx,y=(1+x+x^2)e^x
dy/dx=x+y
dy/dx=x(1+y^2)/y通解
dx/dy=x/y+[cos(x/y)]∧2,y(0)=1
y(x + y + 1) dx + (x + 2y) dy = 0:运用正合方程式求解
dy/dx=1+1/(x-y)
dy/dx=1-cos(y-x)
dy/dx=x(1-y)
dy/dx = 1/x-y
微分方程 dy/dx=(-2x)/y
dy/dx=(e^x+x)(1+y^2)通解
求解微分方程(y^2-1)dx+(y^2-y+2x)dy=0 急
(cosx+1/y)dx+(1/y-x/y^2)dy=0
Y=2-sinx.求dy/dx及dy/dx|x=0
求方程x(1+y^2)dx-y(1+x^2)dy=0的通解
求解微分方程x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0
求方程x(1+y^2)dx+y(1+x^2)dy=0的通解