作业帮解方程：(x^2+3x+1)/(4x^2+16x-1)-(12x^2+18x-3)/(x^2+3x+1)=2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 21:12:18
解方程：(x^2+3x+1)/(4x^2+16x-1)-(12x^2+18x-3)/(x^2+3x+1)=2
解方程：(x^2+3x+1)/(4x^2+16x-1)-(12x^2+18x-3)/(x^2+3x+1)=2
解方程：(x^2+3x+1)/(4x^2+16x-1)-(12x^2+18x-3)/(x^2+3x+1)=2
题目有点问题,应是(x²+3x+1)/(4x²+6x-1) - (12x²+18x-3)/(x²+3x+1)=2
(x²+3x+1)/(4x²+6x-1) - 3(4x²+6x-1)/(x²+3x+1)=2
令(x²+3x+1)/(4x²+6x-1)=m
m- 3/m=2
m²-2m-3=0
m=3或-1
(x²+3x+1)/(4x²+6x-1)= 3,化简得： 11x²+15x-4=0 ,解得x= (-15±√401)/22
(x²+3x+1)/(4x²+6x-1)=-1,化简得： 5x²+9x=0 , 解得x= 0 或-9/5
经检验,x= (-15±√401)/22 ,0 ,-9/5是原方程的解.
答案X=0
你把2转过去和等式
(12x^2+18x-3)/(x^2+3x+1)
合并
就能得到
(x^2+3x+1)/(4x^2+16x-1)
=
(12x^2+18x-3)/(x^2+3x+1)-2
即
(x^2+3x+1)/(4x^2+16x-1)
=
(14x^2+24x-1)/(x^2+3x+1)
全部展开
答案X=0
你把2转过去和等式
(12x^2+18x-3)/(x^2+3x+1)
合并
就能得到
(x^2+3x+1)/(4x^2+16x-1)
=
(12x^2+18x-3)/(x^2+3x+1)-2
即
(x^2+3x+1)/(4x^2+16x-1)
=
(14x^2+24x-1)/(x^2+3x+1)
然后交叉乘展开各项系数必须相同比较最高次系数就可以得出来X=0等式成立
然后你反带入检验就可以了
希望采纳
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解方程：(x²+3x+1)/(4x²+6x-1)-(12x²+18x-3)/(x²+3x+1)=2
【题目有没有写错？第一个分式的分母好像应该是4x²+6x-1，不是4x²+16x-1】
(x²+3x+1)/(4x²+6x-1)-3(4x²+6x-1)/(x²+3x+1)=2
全部展开
解方程：(x²+3x+1)/(4x²+6x-1)-(12x²+18x-3)/(x²+3x+1)=2
【题目有没有写错？第一个分式的分母好像应该是4x²+6x-1，不是4x²+16x-1】
(x²+3x+1)/(4x²+6x-1)-3(4x²+6x-1)/(x²+3x+1)=2
去分母得(x²+3x+1)²-3(4x²+6x-1)²=2(4x²+6x-1)(x²+3x+1)
移项得 (x²+3x+1)²-2(4x²+6x-1)(x²+3x+1)-3(4x²+6x-1)²=0
分解因式得[(x²+3x+1)+(4x²+6x-1)][(x²+3x+1)-3(4x²+6x-1)]=0
化简得(5x²+9x)(-11x²-15x+4)=0
由5x²+9x=x(5x+9)=0，得x₁=0；x₂=-9/5；
由-11x²-15x+4=-(11x²+15x-4)=0，即有11x²+15x-4=0；
于是得x₃=(-15+√401)/22； x₄=(-15-√401)/22；
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