已知点P是圆x^2+y^2=1上的一个动点,过点P作PQ垂直x轴于点Q,设向量OM=向量OP+向量OQ (1)求点M的轨迹方程 第二个问是怎么求的哦?(2)求向量OP和向量OM的夹角的最大值,并求出此时P点的坐标,不
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 06:58:44
已知点P是圆x^2+y^2=1上的一个动点,过点P作PQ垂直x轴于点Q,设向量OM=向量OP+向量OQ (1)求点M的轨迹方程 第二个问是怎么求的哦?(2)求向量OP和向量OM的夹角的最大值,并求出此时P点的坐标,不
已知点P是圆x^2+y^2=1上的一个动点,过点P作PQ垂直x轴于点Q,设向量OM=向量OP+向量OQ (1)求点M的轨迹方程
第二个问是怎么求的哦?
(2)求向量OP和向量OM的夹角的最大值,并求出此时P点的坐标,不好意思打掉了。
已知点P是圆x^2+y^2=1上的一个动点,过点P作PQ垂直x轴于点Q,设向量OM=向量OP+向量OQ (1)求点M的轨迹方程 第二个问是怎么求的哦?(2)求向量OP和向量OM的夹角的最大值,并求出此时P点的坐标,不
⑴ 设M(x.y).则P(x/2,y)∈圆上.M的轨迹方程 x²/4+y²=1.
⑵ 设P(x.y).则M(2x.y)
cos∠QOP=OP•OM/(|OP||OM)=(2x²+y²)/√(4x²+y²)=(x²+1)/√(3x²+1)=
=(1/3)[√(3x²+1)+2/√(3x²+1)]
注意√(3x²+1)×2/√(3x²+1)=2(常数)
∴当√(3x²+1)=2/√(3x²+1).即x=±1/√3时.cos∠QOP=4/(3√2)最小
∠QOP≈19º28′16〃最大.
P(1/√3,±√(2/3)),[或者P(-1/√3,±√(2/3))](四个可能的P).
设P点的坐标为(x,y)则Q点的坐标为(x,0)则向量OP为(x,y)向量OQ为(x,0) 向量OM为(2x,y)设M点的坐标为(a,b)则a=2x,b=y 因为x^2+y^2=1 所以(a/2)^2+ b^2=1 即(a^2)/4+b^2=1 所以M点的轨迹为椭圆。M点的轨迹方程即为(a^2)/4+b^2=1 最后你也可以把a换为x 把b换为y
请问第二问在哪儿?...
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设P点的坐标为(x,y)则Q点的坐标为(x,0)则向量OP为(x,y)向量OQ为(x,0) 向量OM为(2x,y)设M点的坐标为(a,b)则a=2x,b=y 因为x^2+y^2=1 所以(a/2)^2+ b^2=1 即(a^2)/4+b^2=1 所以M点的轨迹为椭圆。M点的轨迹方程即为(a^2)/4+b^2=1 最后你也可以把a换为x 把b换为y
请问第二问在哪儿?
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