1.tan10°tan20°+根号3(tan10°+tan20°)的值?2.若已知sinα-sinβ=1-根号3/2,cosα-cosβ=-½,则cos(α-β)的值为?【答案根号3/2】3.若x∈[-π/2,π/2],则f(x)=根号3sinx+cosx的取值范围?【答案[-根号3,2]我
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 07:39:28
1.tan10°tan20°+根号3(tan10°+tan20°)的值?2.若已知sinα-sinβ=1-根号3/2,cosα-cosβ=-½,则cos(α-β)的值为?【答案根号3/2】3.若x∈[-π/2,π/2],则f(x)=根号3sinx+cosx的取值范围?【答案[-根号3,2]我
1.tan10°tan20°+根号3(tan10°+tan20°)的值?
2.若已知sinα-sinβ=1-根号3/2,cosα-cosβ=-½,则cos(α-β)的值为?【答案根号3/2】
3.若x∈[-π/2,π/2],则f(x)=根号3sinx+cosx的取值范围?【答案[-根号3,2]我算的是[-1,2]
1.tan10°tan20°+根号3(tan10°+tan20°)的值?2.若已知sinα-sinβ=1-根号3/2,cosα-cosβ=-½,则cos(α-β)的值为?【答案根号3/2】3.若x∈[-π/2,π/2],则f(x)=根号3sinx+cosx的取值范围?【答案[-根号3,2]我
1:tan(10°+20°)=(tan10°+tan20°)/(1-tan10°*tan20°)=根号3/3
所以根号3*(tan10°+tan20°)=1-tan10°*tan20°
所以tan10°tan20°+根号3(tan10°+tan20°)=1
2:sinα-sinβ=1-根号3/2,cosα-cosβ=-½,两式平方一下再相加,可化简得2-2(sinαsinβ+cosαcosβ)=2-2cos(α-β)=2-根号3
所以cos(α-β)=根号3/2
3:f(x)=根号3sinx+cosx=2sin(x+π/6)
因为x∈[-π/2,π/2],
所以x+π/6∈[-π/3,2π/3],
所以2sin(x+π/6)∈[-根号3,2]
前两题都对了
第三题答案是[-根号3,2]
f(x)=2sin(x+π/6)
第1题.tan(30°)=tan(10°+20°)
=(tan10°+tan20°)/(1-tan10°tan20°)=(根号3)/3
∴根号3(tan10°+tan20°)=1-tan10°tan20°
∴tan10°tan20°+根号3(tan10°+tan20°)=1
第2题
sinα-sinβ=1-根号3/2,cosα-cosβ=-?
全部展开
第1题.tan(30°)=tan(10°+20°)
=(tan10°+tan20°)/(1-tan10°tan20°)=(根号3)/3
∴根号3(tan10°+tan20°)=1-tan10°tan20°
∴tan10°tan20°+根号3(tan10°+tan20°)=1
第2题
sinα-sinβ=1-根号3/2,cosα-cosβ=-?
∴(sinα-sinβ)^2=(1-根号3/2)^2,(cosα-cosβ)^2=(-?)^2
即sinα^2+sinβ^2-2sinαsinβ=(7/4)-根号3 (1)
cosα^2+cosβ^2-2cosαcosβ=1/4 (2)
(1)+(2)可得2-2(sinαsinβ+cosαcosβ)=2-根号3
∴cos(α+β)=(根号3)/2
第3题
f(x)=根号3sinx+cosx=2(cosπ/6sinx+sinπ/6cosx)=2sin(x+π/6)
∵x∈[-π/2,π/2],∴x+π/6∈[-π/3,2π/3]
∴sin(x+π/6)∈[-(根号3)/2,1],∴2sin(x+π/6)∈[-(根号3),2]
∴f(x)=根号3sinx+cosx的取值范围为[-(根号3),2]
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