若关于x的方程x²-2ax+2+a=0有两个不相等的实数根,求分别满足下列条件的a的取值范围:(1)方程两根都大于1;(2)方程一根大于1,另一根小于1.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:54:02

若关于x的方程x²-2ax+2+a=0有两个不相等的实数根,求分别满足下列条件的a的取值范围:(1)方程两根都大于1;(2)方程一根大于1,另一根小于1.
若关于x的方程x²-2ax+2+a=0有两个不相等的实数根,求分别满足下列条件的a的取值范围:
(1)方程两根都大于1;
(2)方程一根大于1,另一根小于1.

若关于x的方程x²-2ax+2+a=0有两个不相等的实数根,求分别满足下列条件的a的取值范围:(1)方程两根都大于1;(2)方程一根大于1,另一根小于1.
解1由题知Δ>0,且x1*x2>1,x1+x2>2
即(-2a)²-4*(2+a)>0,2+a>1,2a>2
解得a>2
2,令f(x)=x²-2ax+2+a
则方程一根大于1,另一根小于1.
即为f(x)的图像与x轴交点一个在1的左边,一个在右边
即f(1)<0
即x²-2ax+2+a<0
即1²-2a*1+2+a<0
即a>3

解1由题知Δ>0,且x1*x2>1,x1+x2>2
即(-2a)²-4*(2+a)>0,2+a>1,2a>2
解得a>2
2,令f(x)=x²-2ax+2+a
则方程一根大于1,另一根小于1.
即为f(x)的图像与x轴交点一个在1的左边,一个在右边
即f(1)<0
即x²-2ax+2+a<0
即1...

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解1由题知Δ>0,且x1*x2>1,x1+x2>2
即(-2a)²-4*(2+a)>0,2+a>1,2a>2
解得a>2
2,令f(x)=x²-2ax+2+a
则方程一根大于1,另一根小于1.
即为f(x)的图像与x轴交点一个在1的左边,一个在右边
即f(1)<0
即x²-2ax+2+a<0
即1²-2a*1+2+a<0
即a>3

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